Поля Н и G

Попробуем разобраться с физическим смыслом сил, которые создают тангенциальные и радиальные потоки (10б).  Рассмотрим близлежащую область некоторой точки над зарядом  в момент, когда заряд пролетает почти строго под ней, но немного раньше, а именно в тот момент, когда потоки от иона и электрона в точности равны по модулю.

 

Мысленно разделим область вокруг точки  горизонтальной плоскостью на две полусферы. В этой точке радиально направленный результирующий поток равен нулю, а тангенциальная составляющая достигает своего максимума на сфере. Кроме того в этой точке расстояния до иона и электрона равны. Результирующий поток поля, как разность векторов потоков, будет направлен горизонтально. Нижняя половина находится к зарядам ближе, чем верхняя. Соответственно горизонтальный поток поля в нижней полусфере будет больше просто потому, что в нижней полусфере пересекаются более сильные потоки.  В результате на фоне общего потока с общей скоростью всей области (средняя стрелка) возникает вихревое движение. В системе отсчета, в которой центр движущихся масс области покоится, центр верхней полусферы движется в обратную сторону к общему движению, а нижний движется быстрее общего движения области. Разность потоков полусфер, деленная на расстояние между их центрами масс, есть производная потока по оси «у», т.е. перекрестная производная потока поля . Покажем, что   В силу того, что вектор Р лежит в плоскости «ху» , результатом операции rot должен быть только вектор по оси «z». Из двух возможных направлений вектора rot выбираем тот, который отвечает правилу правой руки (правило буравчика). Это означает, что направление угла ψ соответствует движению по часовой стрелке.  В результате в круговых координатах  согласно [6,стр.188] имеем:

т.е. в точности соответствует выражению для магнитного поля движущегося заряда [1, стр.125].  В классической электродинамике Максвелла векторное поле, ротор которого равен величине магнитного поля, называется векторным потенциалом магнитного поля. Следовательно, есть все основания в качестве векторного потенциала принять поток поля , имеющий ясный физический смысл:

Отметим, что в формировании поля Н участвует только радиальный  вектор  потока, а не тангенциальный, на примере которого выше была попытка объяснить физический смысл поля Н. Это не говорит о неудачности выбранного образа, а показывает взаимозависимость виртуальных полей.

Отметим также, что выражение для магнитного поля (11) есть закон Био-Савара-Лапласа. Только выведен этот закон не из эмпирической силы Лоренца, а буквально на втором шаге логической цепочки — «Закон Кулона»+»Немгновенность взаимодействия» ->»Поток поля» ->»Закон Био-Савара-Лапласа».

 

Выясним теперь «физическую» сущность силы создаваемую радиальным потоком поля , поместим теперь точку Р прямо на траектории перед зарядом.

Рассмотрим переднюю и заднюю полусферы.  Разность потоков для этих полусфер будет такой же по величине, что и в первом случае, но направлена в сторону зарядов, потому что ион ближе и поток от него сильнее. Разность потоков  в этом случае, деленная на расстояние между центрами масс полусфер, будет равна . При этом нет тангенциальных потоков. Если же поместить точку за электроном, то сильнее будет поток электронов. Разность потоков по модулю будет той же и направление такое же, как и в точке перед электроном. В результате в градиенте потенциала по траектории движения перед электроном появляется некоторая сила, сдавливающая поле в радиальном направлении, а за электроном наоборот -растягивающая. Это хорошо видно на рис.4(б) и рис.2.  Градиент вектора  из (10) по радиусу дает значение напряженности потенциального поля по радиусу:

Использование понятия потока подразумевает аналогию рассматриваемых явлений с физикой гидродинамики. Важную роль в гидродинамике играют теоремы Гельмгольца. Процитируем первую теорему по тексту [2, стр.708].

(с) « Движение частицы жидкости может быть разложено на три движения: 1) на поступательное движение со скоростью центра частицы, 2) на вращательное движение, при котором компоненты угловой скорости суть  около оси, проходящей через центр частицы, и 3) на движение, имеющее потенциал скоростей (т.е. такое, при котором  скорости являются частными производными по координатам от некоторой функции)… Последнее движение называют деформацией частицы» (с). В справочнике [4] эта теорема носит название «теорема разложения Гельмгольца» (с).

Найдем упомянутый в теореме «потенциал скоростей». Полагая, что угол между потоками от истинного потока электрона и потока от покоящегося электрона в точке А мал, что соответствует условию v<<c , разность этих потоков Р можно разложить на две составляющие:

Физический смысл такого разделения заключается в том, что появление поперечного потока  сопровождается уменьшение радиального потока , при постоянном по модулю общем потоке Р. Интерпретация снижения скорости потока поля это не более чем красивый образ, которого в виде физической сущности в природе не существует. Из выражения для (10) и определения потока поля в каждой точке сферы будут иметь место соотношения:

Это и есть тот самый потенциал скоростей, о котором идет речь в первой теореме Гельмгольца. Можно утверждать, что сила G и есть сила деформации.

Не сложно показать, что энергии в областях, сосредоточенные в движениях вращения и деформации, выражаются следующими формулами

а их сумма не зависит от положения точки на сфере:

 

 

Проинтегрировав энергию каждой сферы от бесконечности до радиуса электрона, т.е. до радиуса той сферы, где поле отделяется от самого заряда, получим полную энергию, сосредоточенную в магнитном и деформационном полях.:

Из (15) напрашивается вывод, что «масса» или количество поля, созданного движущимся зарядом может быть выражена в виде:

Но это только половина энергии виртуальных полей движения заряженной частицы, создаваемая виртуальным потоком поля. Вторая половина создается градиентом потенциала в тонком слое потенциала на поверхности Сферы Диполя.

Электрические вихри